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数理逻辑也谓之符号逻辑。自然对一个公式如何以符号描述是给以关注的,像括号的使用,联结词的中辍、前辍、后辍形式的选择,都直接影响着同一公式描述和计算的复杂程度。若用计算机来识别、计算、处理逻辑公式,不同的表示方法会带来不同的效率。
一、 计算机识别括号的过程
合式公式的定义中使用的是联结词的中辍表示,又引入括号以便区分运算次序,这些都是人们常用的方法。
计算机识别处理这样表示的公式的方法,需反复自左向右,自右向左的扫描。如对公式
(P∨(Q∧R)) ∨(S∧T)
真值的计算过程, 开始从左向右扫描,至发现第一个右半括号为止,便返回至最近的左半括号,得部分公式(Q∧R)方可计算真值。随后又向右扫描,至发现第二个右半括号,便返回至第二个左半括号,于是得部分公式(P∨(Q∧R))并计算真值,重复这个过程直至计算结束。如图1.6.1所示的扫描过程1→2→3→…→6→7。
这种多次重复扫描, 显然是有浪费的,从而降低了机器的使用效率。追溯这种重复扫描的原因并不在于使用了括号,而在于公式的中辍表示方法。
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