一、 定义

  命题公式中有一类重言式。如果一个公式,对于它的任一解释I下其真值都为真,就称为重言式(永真式)。如P∨P是一个重言式。
  显然由∨、∧、→和联结的重言式仍是重言式。
  一个公式,如有某个解释I0, 在I0下该公式真值为真, 则称这公式是可满足的。P∨Q当取I0 = (T, F)即P = T, Q = F时便有P∨Q = T, 所以是可满足的。重言式当然是可满足的。
  另一类公式是矛盾式(永假式或不可满足的)。如果一个公式,对于它的任一解释I下真值都是假,便称是矛盾式。如P∧P就是矛盾式。
  不难看出这三类公式间有如下关系:
  1. 公式A永真, 当且仅当A永假。
  2. 公式A可满足, 当且仅当A非永真。
  3. 不是可满足的公式必永假。
  4. 不是永假的公式必可满足。