例题
举例:证明P→(Q→(P∧Q))是重言式
证明:构造它的真值表,用来看是否在它的任一解释I下其真值都为真。

P
Q
(P∧Q)
(Q→(P∧Q))
P→(Q→(P∧Q))
F
F
F
T
T
T
F
F
T
T
F
T
F
F
T
T
T
T
T
T

故P→(Q→(P∧Q))是一个重言式。
由于任何公式中包含的变元个数总是有限的,所以其真值解释也只有有限多个,故真值表总可以做出。而公式为何种公式可以从真值表看出,因此,对任何公式都可判定它是何种公式,亦即命题逻辑的判定问题是可解的。