图1.2.3
例题
例5: P: 今天刮风。
Q: 今天下雨。
命题"今天刮风或者下雨"便可由P∨Q来描述了。
例题
例6: A: 2小于3。
B: 雪是黑的。
A∨B就是命题"2小于3或者雪是黑的"。由于2小于3是真的, 所以A∨B必取值为真, 尽管"雪是黑的"这命题取假。
同样需注意析取词用"或"的异同。
在自然语言中的"或"具有二义性,有时表示的是相容性或,有时表示的是不相容性或(即排斥或)。例如:
(1) 张三或者李四考了90分。
(2) 第一节课上数学课或者上英语课。
在(1)中,张三和李四可能都考了90分,张三和李四中只要有一个考了90分,则命题(1)为真,若张三和李四都考了90分,(1)当然为真。在(2)中,第一节课不能既上数学又上英语,因此,若"第一节课上英语"和"第一节课上数学"两个命题都真,(2)就不为真了。
这样两种用法出现了歧义,这就是自然语言的意思不确定性。因此,在将命题进行形式化的时候,我们就需要格外注意。例如,对于上例中的第二句,我们就不能简单的符号化为P∨Q,而应该采用另外的形式,例如可以写为(P∧ Q)∨( P∧Q)。
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