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二、 合取词∧
合取词"∧"是个二元命题联结词。将两个命题P、Q联结起来,构成一个新的命题P∧Q, 读作P、Q的合取, 也可读作P与Q。这个新命题的真值与构成它的命题P、Q的真值间的关系,
由合取词真值表图1.2.2来规定。
图1.2.2指出, 只有当两个命题变项P = T, Q = T时方可P∧Q =T, 而P、Q只要有一为F则P∧Q = F。这样看来,P∧Q可用来表示日常用语P与Q,
或P并且Q。
日常自然用语中说,"这台机器质量很好,但是很贵",这句话的含义是说同一台机器质量很好而且很贵。若用P表示"这台机器量很好",用Q表示"这台机器很贵",那么这句话的逻辑表示就是P∧Q。尽管这句话里出现的联结词是"但是"。总之,合取词有"与"、"并且"的含义,但逻辑联结词是自然用语中联结词的抽象,两者并不是等同的,这是需注意的。
在进行命题的形式化时,不能见到"和","与"就用"∧"。例如,"李文与李武是兄弟","王芳和陈兰是好朋友",这两个命题中分别有"和"及"与"字,可是它们都是简单命题而不是复合命题,因而,分别符号化P,Q即可。
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