编译原理

　　由上述例子不难看出含有左递归的文法绝对不是LL(1)文法，对此结论读者可以自己证明，所以也就不可能用确定的自顶向下分析法，然而，为了使某些含有左递归的文法经过等价变换消除左递归后可能变为LL(1)文法，可采取下列变换公式：
　　a) 消除直接左递归，把直接左递归改写为右递归，如对文法G5：
　　S→Sa
　　S→b
　　可改写为：
　　S→bS′
　　S′→aS′|ε
　　改写后的文法和原文法产生的语言句子集都为：｛baⁿ|n≥0｝。
　　读者自己验证改写后的文法为LL(1)文法。
　　一般情况下，假定关于A的全部产生式是：
　　A→Aα₁|Aα₂|…|Aα_m|β₁|β₂|…|β_n
　　其中，αi(1≤i≤m)不等于ε,βj(1≤j≤n)不以A开头，消除直接左递归后改写为：
　　A→β₁ A′|β₂ A′|…|β_n A′
　　A′→α₁ A′|α₂ A′|…|α_m A′|ε
　　b) 消除间接左递归。
　　对于间接左递归的消除需先将间接左递归变为直接左递归，然后再按a)消除直接左递归。