0型文法产生的语言称为0型语言
1型文法或上下文有关文法（CSG）产生的语言称为1型语言或上下文有关语言（CSL）
2型文法或上下文无关文法（CFG）产生的语言称为2型语言或上下文无关语言（CFL）
3型文法或正则（正规）文法（RG）产生的语言称为3型语言正则（正规）语言（RL）
四种文法之间的关系 是将产生式做进一步限制而定义的。
语言之间的关系依次：有不是上下文有关语言的0型语言，有不是上下文无关语言的1型语言，有不是正则语言的上下文无关语言。
总结：文法和识别系统的关系
0型文法（短语文法）的能力相当于图灵机，可以表征任何递归可枚举集，而且任何0型语言都是递归可枚举的。
图灵机
1型文法（上下文有关文法）：相应识别系统是线性界限自动机。
2型文法（上下文无关文法）：相应识别系统是不确定的下推自动机。
3型文法（正规文法、右线性文法）：相应识别系统是有穷自动机。