计算机组成与结构试题

二、问答题

1、什么是数据表示？数据表示与数据类型的关系是什么？

2、把十进制数0.15表示成32位规格化浮点数形式，浮点数的格式如下：

尾数符号1位

阶码：8位，用整数、移码表示，基值为2

尾数：23位(另外有1个隐藏位)，用小数、原码表示，基值为2

用16进制分别写出这个规格化浮点数的阶码、尾数和完整的浮点数。

3、把十进制数 0.1 表示成如下浮点数格式：
(1)尾数：原码、小数、24位，包括一个隐藏位；阶码：移码、整数、7位；阶码和尾数均不包括符号位，基值均为2。
(2)尾数：基值为16、原码、小数、6位；阶码：基值为2、移码、整数、6位；阶码和尾数均不包括符号位。

4、在一台计算机系统中，尾数用原码、纯小数表示，阶码用移码、整数表示。这种浮点数的格式是：尾数符号1位，阶码符号1位，阶码7位，尾数24位（其中最高位隐藏），整个浮点数共32位。写出这种浮点数格式实际上能够表示的最大正数、最大负数、表是数的精度和表是数的效率。

5、在浮点数的尾数用原码、小数表示，阶码用移码、整数表示，尾数基值re＝2，阶码基值re＝2，阶码字长q＝7，尾数字长p＝55，尾数符号和阶码符号各一位，总字长为64位。这种浮点数表示方式的各项主要性能如下：

6、尾数用原码、小数表示，阶码用移码、整数表示，尾数字长p＝6（不包括符号位），阶码字长q＝6（不包括符号位），尾数基值rm＝16，阶码基值re＝2。对于规格化浮点数，用十进制表达式写出下列数据（对于前11项，还要写出16进制编码）： (1) 最大尾数； (2) 最小正尾数； (3) 最小尾数； (4) 最大负尾数； (5) 最大阶码； (6) 最小阶码； (7) 最大正数； (8) 最小正数； (9) 最大负数； (10) 最小负数； (11) 浮点零； (12) 表示数的精度； (13) 表示数的效率； (14) 能表示的规格化浮点数个数。

7、一种短浮点数的字长共16位（二进制），从高位到低位分别是：符号1位，阶码7位（包括符号位），尾数8位。尾数用原码、小数表示，阶码用移码、整数表示。尾数和阶码的基值都是2。有如下两个浮点数：A＝1.0001x2²和B＝-0.11001x2_-1。
(1)把这两个数分别表示成规格化浮点数形式。
(2)按照浮点数加法运算规则，计算这两个浮点数的和。

8、一种16位短浮点数的格式如下。已知二进制数A=0.0101，十进制数B=0.2。

尾数符号1位

阶码：6位，用整数、移码表示，基值为2

尾数：9位(另外有1个隐藏位)，用小数、原码表示，基值为2

(1)写出这种浮点数能表示的最大规格化正数、最大规格化负数、表示数的精度和效率。
(2)把A表示成规格化浮点数形式（最终结果用16进制表示）。
(3)把B表示成规格化浮点数形式（最终结果用16进制表示）。
(4)按照浮点数加法规则计算A-B。保留1个警戒位，写出主要计算过程。

9、假设有A和B两种不同类型的处理机，A处理机中的数据不带标志符，其指令字长和数据字长均为32位。B处理机的数据带有标志符，每个数据的字长增加至36位，其中有4位是标志符，它的指令条数由最多256条减少至不到64条。如果每执行一条指令平均要访问两个操作数，每个存放在存储器中的操作数平均要被访问8次。对于一个由1000条指令组成的程序，分别计算这个程序在A处理机和B处理机中所占用的存储空间大小（包括指令和数据），从中得到什么启发？