
标量量化是对单个样本或单个参数的幅值进行量化。"标量"是指被量化的变量维数,即一维变量。
理解标量量化的基础是学习"均匀量化、非均匀量化和自适应量化"的概念。
为了更好的理解均匀量化,要明确"量化步长"、"输出阶"等概念。我们来画一个8阶均匀量化的特征曲线,如图4.2-1。
4.2-1 一个8阶均匀量化的特征曲线
横轴是输入,纵轴是量化的输出值。横轴上的间隔点为步长点,该特征曲线的步长为Δ;最右边和最左边的标记称为过载点;纵轴上的标记称为输出阶。
横轴上的步长点的距离与纵轴上的输出阶的距离是相同的,这个距离表示为Δ,Δ称为量化器步长。量化输出值若是n位,则称为n位量化器。
那么,量化步长与输出阶的阶数、输出值的表示位数的关系如何呢?
一个确定输出阶层数为L的量化器,则它的输出值的位数n=log2L(位)。
一个确定输出量化位数为n的量化器,则它的输出阶数L=2n(位)。
上图为8阶,3比特均匀量化器。
在图中:
当x=(0~Δ)时,y=Δ/2
当x=(Δ~2Δ)时,y=3Δ/2
均匀量化的实质就是将输入x用等步长(Δ)划分;将输出y划分为等距离(Δ)的输出阶;x在0~Δ的所有值,被量化输出为同一个y值。依此类推……实现一对读多的映射。
非均匀量化与均匀量化的不同是量化步长是不等的,也就是说不是唯一的。这样说也许是不准确的,但有利于理解,准确的说应该是,横轴的量化间隔是不唯一的。
比如下面是一种常见的非均匀量化器的特性图:
1.非均匀量化
(1) 非均匀量化的特征曲线
4.2-2非均匀量化特征曲线
(2) 理解
横坐标表示量化输入
纵坐标表示量化输出
当输入在b1~b2范围内时,量化特性的台阶(量化步长)大。
当输入在0~b1,b2~255范围内时,量化输出的台阶小而且这两段的特性对称。
输入0~-255的量化输出特性与输入0~255的量化输出特性以零点对称。

要减少过载,有要保证低幅值的量化性能好,有一种解决的方法就是自适应量化器的步长。量化器步长适应方法分为大两类:前向适应(FA或AQF)和后向适应(BA或BQF)。
前向适应量化器从输入获取步长信息;。
2.自适应量化
(1)量化器步长适应方法
·前向适应(FA或AQF)
·后向适应(BA或BQF)
(2)前向适应(FA或AQF):
①从输入获取步长信息
②量化的过程
·缓冲一块数据
·对这一块计算Δ(K)
·将计算的Δ(K)送给量化器
固定量化器步长Δ(K),释放数据进行量化。

后向适应(BA或BQF)通过量化输出的信号适应步长
(3)后向适应(BA或BQF):
① 通过量化输出的信号适应步长
② 优点
不需要插入延时,样本更新
③ 缺点
需要大雨FA的"前瞻"能力。
④ 步长确定公式
Δ(k+1)=M(|I(k)|) Δβ(k)

两种方式各有优缺点。
前向适应的缺点:需要插入一段延时(延时至少要等于计算该块数据步长的时间,通常为10~25ms)。远距离传输中易出现回声问题。后向适应需要大雨FA的"前瞻"能力。
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