问题是：如何求解系统对应的H(z)呢？

　　系统对应的H(z)可以用下式计算得到

  　　既然H(z)与系统特性有一一对应的关系，也可以说是系统特性的一种反映，所以我们通常称H(z)为线性时不变系统的传递函数，也称系统函数。

  　　上面公式给出的求解方法，不仅涉及到系统激励的Z变换X(z)，而且还要用到激励对应的系统响应的Z变换Y(z)，通常这些信处并不是很容易获取的。那，还有没有其它的求解方式呢？答案当然是肯定的啦。

　　除上根据这个定义求解传递函数H(z)外，我们从上面的分析过程中知道，传递函数H(z)实际上是系统单位冲激响应h(n)的Z变换，因此，它还可以直接由单位冲激函数求出来，即

　　现在，大家回过头来想一想：系统的特性可由单位冲激响应来表征，而系统的传递函数又是单位冲激响应的Z变换，Z变换与序列又是一一对应的（当然要在特定的ROC限定之下），因此，传递函数当然也就是系统特性的一种表征形式了。另外，为什么被称为“传递”函数呢？这是因为我们可以把系统视为信号的一种传输通道，即系统将输入端的信号“传递”到输出端。既然系统的特性体现在这种对信号的“传递”过程中，所以反映它的这种特性的函数就被称为“传递”函数了。

　　（2）系统传递函数与差分方程的关系

　　系统的传递函数是从变换域的角度来表征系统的特性，是一个非常重要的函数。由于在通常情况下，我们并没有系统的单位冲激响应h(n)的信息，也没有有关系统输入与输出关系的信息（即X(z)与Y(z)的关系）。那么如何求解系统的传递函数呢？
　　系统一般是由一个框图表示的，有时则是用一个差分方程来表示的（对离散时间系统来讲是这样，而对连续时间系统则通常是用微分方程来表示）。因此，我们可以从系统传递函数与系统差分方程的关系入手，利用系统的差分方程来求解系统的传递函数。