前面的章节为傅里叶变换分析和处理信号奠定了理论基础，但要在实际情况下应用傅里叶变换的理论来分析和处理信号，还存在着一些需要解决的问题，如信号在时间域可以无限长，在时域信号是连续的，以及信号傅里叶频谱在频域也可能是连续的，可以分布于整个频率轴。本章正是针对这些问题，在提出相应解决方法的过程中逐步引入了离散时间傅里叶变换DTFT和离散　　傅里叶变换DFT。在学习中要注意从问题出发，思考DTFT与DFT的异同，理解他们的物理意义。 　　这两种变换的性质与第二章的连续时间傅里叶变换是相似的，学习中可以对比进行。需要重点注意的难点是：圆移和圆卷积的概念和性质，要深刻体会相关的性质，一定要从CTFT、 DTFT 与DFT物理意义之间的联系入手。 　　最后介绍的FFT算法为傅里叶分析处理方法的实际应用扫清了最后的障碍。其中要注意除了算法的实现外，还要注意推导的理论基础，或者说FFT存在的理论依据何在。