将DFT计算的结果转至连续信号的频谱时，需要解决一个问题，这就是"电平数值的相对变动"。其实，这种变动的转换关系，我们在学习抽样信号的频谱时已经接触过了。当利用连续信号的频谱密度来计算抽样信号的频谱时，需要倍乘一个系数1/Ts（其中，Ts是抽样时间间隔）。对于DFT/IDFT应用于连续时间信号的频谱计算，也有类似的转换关系存在。下面我们分几种情况，给出相应的转换规律，并作简要的说明。

　　（1）利用DFT计算非周期信号的连续时间傅里叶变换
　　规律：频谱的正常幅度电平等于DFT计算所得的频谱分量乘以Ts。
　　原因：设连续时间信号f(t)的频谱密度函数为F(w)，则f(t)的抽样信号f[n]的频谱密度函数为（周期的）连续谱(F(w)/Ts)，根据DFT的定义，DFT求出的正是从离散信号f[n]的这个（周期的）连续谱是抽取下来的N个频谱值（序列），所以，对于DFT计算得到的频谱值，都需要乘以抽样时间间隔Ts，所得的一个周期内的频谱值才能与实际的连续信号的傅里叶频谱（即F(w)）相等。

　　（2）利用IDFT计算非周期信号的连续时间傅里叶逆变换
　　规律：信号的正常幅度电平等于IDFT计算结果除以Ts。
　　原因：设连续时间信号f(t)的频谱密度函数为F(w)，则f(t)的抽样信号f[n]的频谱密度函数为（周期的）连续谱(F(w)/Ts)，因此，离散序列Ts·f[n]对应的连续谱为(F(w))，而IDFT所处理的离散频谱值（序列）正是从这个（周期的）连续谱上抽取下来的，因此，根据IDFT的定义，IDFT的计算结果等于Ts·f[n]。换言之，对于IDFT的计算结果，我们需要除以抽样时间间隔Ts，才能得到频谱密度函数（IDFT只是用了上面N个离散值）所对应的连续时间信号f(t)的N个离散抽样值序列f[n]。

　　（3）利用DFT计算周期信号的傅里叶级数
　　规律：频谱的正常幅度电平等于DFT所求出的频谱分量除以N。
　　原因：根据第二章中关于傅里叶级数与傅里叶变换之间的关系

再利用（1）所得的转换规律，可得

即

注意，上式中x(n)是周期信号一个周期内的N个抽样值组成的序列。