在讨论这个问题之前,我们先来看一个现象:一个有视力生理障碍(近视?)的人隔着栅栏观看另一边的景象,那会是一种什么样的情形呢?啊,一定是看到了支离破碎的模糊景象。真惨!为什么会这样呢?因为栅栏的缘故,景象被遮挡了一部分;因为视力的缘故,景象是不清晰的。事实往往就是这样残酷!
  在DFT的应用过程中,也会有与上面类似的情形发生!
  由于DFT得到的是连续谱DTFT的均匀抽样,设这个频谱抽样的间隔为 ,DFT结果所保留的是DTFT连续谱上的这些离散间隔点处的频谱密度值。注意,不要将它与DTFT的频率间隔 混淆。 指的是根据离散序列求其连续谱时,两个谐波分量之间最小可分辨的频率间隔。为了避免混淆,通常我们把 称为物理频率分辨率,而将称为计算频率分辨率。
  由上面的分析可知,如果序列的长度L不够大,则物理频率分辨率 就不足以区分信号中离得最近的两个谐波分量。可想而知,在这种情形下,由DTFT得到的连续谱有比较严重的混叠,造成频谱模糊。在这种模糊不清的连续谱上进行抽样,计算序列的DFT得到的结果是不可能准确的,即便增加DFT的点数N,也只是使抽样的频线密了,看到了更多的模糊值而已,并不能从根本上改变谱值的准确度!那只会在错误的曲线上获得了更多的(错误)点。真是残酷的现实!
  如果把物理频率分辨率(DTFT谱的最小谐波频率间隔)类比于人的视力,而将计算频率分辨率(DFT谱线的频率间隔)类比于栅栏的宽度,则它们与被分析的对象之间的关系就如同人的眼睛、栅栏与景象的关系一样。景象看不真切,可能是因为重要部分被栅栏遮挡了,也可能是因为人的视力太差而看不清,因此,如何改善要根据具体情况来定。