序列x(n)的DTFT频谱
是连续的(当然,同时它也是周期的),而DFT所求的是这个连续谱上的均匀抽样。如果用X(k)去近似 ,就一定意义上来讲,就好象是在栅栏的一边通过栅栏的缝隙(对应离散点)去观看另一边的景象(对应连续频谱),只能在离散点的地方看到真实的景象,因此,那些被栅栏挡住的(频谱)部分是看不到的,这就有可能漏掉一些较大频率分量。我们称这种现象为"栅栏效应"。
当然,在实际问题中,"大的频谱分量"被挡住的情形还是很少的,栅栏效应并不是一个很严重的问题。尽管如此,我们还是有必要讨论清楚如何避免或者说减少这种栅栏效应。
那么,到底怎么才能减少这种栅栏效应呢?
知道了栅栏产生原因,我们才能采取有针对性的方法来减少它。从根本上讲,用离散的DFT谱来近似连续的DTFT谱,误差总是有的,即从理论上,栅栏效应是不可能消除的。不过,也正是因为DFT离散谱是DTFT连续谱的抽样,为了提高近似程度----也即减少栅栏效应,我们可以在DTFT连续谱上多抽取些频率样本。这样,谱线变密了,那些原先看不到的频谱分量,就有可能看到了。
那么,怎样才能实现在DTFT连续谱上抽取更多的频率点呢?按照本章前面给出的DFT与DTFT的关系
,只要增加下列DFT的计算式中的N值即可

考虑到增加N值,会使得L<N,即频率点数大于序列的长度,按照前面我们所讨论的,可以在序列后面补上一些零值,这并不改变DFT结果。因此,减小栅栏效应的具体方法是:在所取数据的末端增加一些零值点,同时保持原有数据不改变。
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