从理论上讲，DFT变换中的N与L相互之间是可以独立确定的。L是数据记录中时域样本的数目，它可能是无限的；而N则是对DTFT进行抽样的频率的数目。

　　通常在讨论DFT时，一般都假定L＝N。既然L与N没有什么必然的联系，那为什么要假定它们相等呢？下面我们从“L<N”和“L>N”两个方面来分析这样假定的原因，或者说这样假定的好处。

　　（1）当L＜N时

　　这时，数据长度小于DFT的点数，我们添加N-L个零到数据尾部，使序列长度等于N。令人高兴的是：在序列尾部补任意数目的零，新序列与旧序列的DFT结果是一样的。

　　证明如下：

　　设原序列为

　　现在，我们添加D个零到序列尾部，得到长为L+D的数据，即：

　　它也可以写成