显然，DFT是DTFT的一种特殊均匀抽样方式：（为什么说它特殊呢？）它的频段范围是整个奈奎斯特区间，因此，要考察的频率点的位置仅与DFT要求的点数N有关（因为抽取范围是固定的啊）。对所有的N点DFT来讲，它们所涉及的频率点位置都是一样的，即

　　因此，通常我们可以将N点DFT直接写作

　　若令 ，则上式可以简记为

　　其中， 与DFT的点数N有关，称为DFT的旋转因子。这可以看作是DFT的另一种更直接的定义式。
　　从数学上看，序列的N点DFT可以看作是一个线性矩阵变换，即将L维的时域向量变成N维的频域向量的一种线性变换。即：

　　其中， 。
　　因此，我们可以用下面的矩阵形式来定义DFT

　　或

　　其中，矩阵元素为