设矩形窗W(n)的DTFT频谱函数为

　　利用DTFT的卷积定理性质，序列加窗后的DTFT频谱密度函数为

　　因此，加窗序列的频谱将是原序列的频谱与窗序列频谱的卷积，下面我们来看看这种频谱卷积对于原频谱的影响。
　　根据矩形窗的定义，将w(n)=1代入，可得

　　其幅度谱为

　　频谱示意图如下：

　　从图中我们可以看出，窗函数的频谱由一个主瓣和若干较小的旁瓣组成，主瓣在 处，高度为L（它代表了原序列的DTFT谱分量所乘的系数），底边宽度为 。

　　这方便起见，我们定义主瓣的宽度为

　　由于

　　所以

　　即主瓣宽度(频率分布范围) 由窗信号的持续时间(时间长度)唯一决定。
　　窗函数的主瓣宽度决定了DTFT的频率分辨率----即指在加窗的抽样信号中能够区分开的谐波分量的最小频率间隔。
　　由傅里叶变换卷积特性可知，最小频率间隔 只能比窗函数频谱的主瓣宽度大，即

　　因此，若频谱分析所要求的频率分辨率为 ，则所需信号样本的最小数目为：

这也是窗函数序列的实际长度。