4.5.2 时域平移

　　在实际中可能会遇到要将序列进行左移或右移的情况，z变换时移性质讨论的就是在序列移位后，新序列的z变换与原序列z变换之间的关系。

　　这里，所取的Z变换形式有两种：一种是单边z变换，另一种是双边z变换。这两种变换形式的时移性质既有相同点又有不同点，下面我们分别进行讨论。

　（1） 双边z变换

　　若序列x(n)的双边z变换为

　　则序列右移后，它的双边z变换为

　　（ ）

　　证明：根据双边z变换的定义，可得

　　　　　　　　　　＝

　　　同样，可得序列左移后的双边z变换为 （ ）

　　　其中m为任意正整数

　　从上面的两式可以看出，由于整数m是有限值，因此序列时移所引入的 或 只会改变原序列Z变换在 处的收敛情况。这样，我们经过总结，有下面几条结论：

　　（a）如果序列时移后的Z变换使得0成为极点（零点），那么应该把0（ ）从收敛域中去掉；

　　（b）如果序列时移后的Z变换使得0不再是极点（零点），那么就应该将0（ ）添加到收敛域中。

　　（c）如果x(n)原本就是一个双边序列，它的Z变换收敛域是一个环形区域，0（ ）本来就不在它的收敛域中，因此，对于这样的双边序列，它的移位并不会使其z变换的收敛域发生变化。