一、 选择



1、已知f(t)<-->F(s)=(s+3)/(s²+3s+2)，f(t)是因果信号，则F(s)的收敛区为( )。

A、-2 < σ<-1

B、σ>-1

C、σ< -2

D、无法确定


2、f(t)<-->F(s)，f(t)=f(t)u(t)且F(s)有极点λ₁=-2,λ₂=-1,λ₃=0，则F(s)的收敛域
为( )

A、σ < -2

B、-2 < σ< - 1

C、- 1 < σ< 0

D、σ> 0


3、若f(t) <-->F(s), σ:(), 则f(2t-1)=( )

A、, s:( )

B、,s:( )

C、,s:()

D、,s:()


4、若L[f₁(t)]= , σ(-1, ), L[f₂(t)]= , s(-1, ),则y(t)=[f₁(t)-f₂(t)]的拉氏变换Y(s)的收敛区间（ ）

A、扩大了

B、缩小了

C、不变

D、无公共收敛区


5、若f(t)u(t) <-->F(s),Re(s):( ),则u(t) <-->( ), Re(s):( )

A、sF(s)

B、sF(s)-f(0^-)

C、s[F(s)-f(0^-)]

D、sF(s)-f^/(0^-)


6、信号f(t)= 的双边拉氏变换F(s)=( )

A、，

B、

C、，

D、不存在

二、 填空题



填空第1题
已知F(s) = (2s+3)/(s²+7s+10)，σ> -2，则 f(0⁺)= ，f ' (0⁺) = ，f()=

填空第2题
若 f(t) = t σ'(t)，则 F(s) =

填空第3题
已知f(t) = ，则其拉氏变换式F(s)=

填空第4题
已知F(s)= , 则其拉氏反变换f(t)=

填空第5题
已知f(t) <-->F(s), ,则

填空第6题
已经信号f(t)的拉氏变换为F(s)，收敛域为σ> α 。试求下列信号的收敛域。(将正确的图形放到坐标轴上正确的位置上)

(1)f(2t-3): 答案为
(2)f (t) + 2f(t): 答案为
(3)f(1-t): 答案为
(4)f(t)exp(-2t): 答案为