令分母等于零，求解出它的根。

　　我们发现该分母有一个实的单根1，有一对共轭的单根 ，并有一个实的二重根0。

　　这样， 可以展开成如下的部分分式

　　可以求出其中的待定系数为：

　　于是有

　　对比常见信号的拉氏变换，可以求出上面象函数的原函数为

　　　　(1)    F(s)为有理分式：利用部分分式分解和查表的方法求逆变换，无需引用留数定理。

　　　　(2)    F(s)为有理分式与 相乘：可借助拉氏变换的时域平移性质，用部分分式法求解逆变换。

　　那么，要是象函数F(s)是无理数，怎么办呢？这就只靠留数法了。好在这种情况比较少见。

　　　　(3)    F(s)为无理函数：需利用留数定理逆变换。但是这种情况在实际系统中很少碰到，特别是在电路分析问题中几乎不会遇到。