1.2.4 周期信号与非周期信号

　　若信号按照一定的时间间隔周而复始，并且无始无终，则称此类信号为周期信号。他们的表达式可以写作
　　　　　f(t)=f(t nT) n=0,1,2……（任意整数）
其中nT称为f(t)的周期，而满足关系式的最小T值则称为是信号的基本周期。为叙述方便，在不致引起混淆的情况下，如不作特别强调，今后我们将把"基本周期"简称为"周期"。

　　若信号在时间上不具有周而复始的特性，即周期信号的周期趋于无限大，则称此类信号为非周期信号。

　　这种把非周期信号的周期视作为无穷大，是一种很有用的思想方法。后面我们在学习傅里叶变换时，从周期信号的傅氏级数推广到非周期的一般信号傅氏变换，就是用到了这种思路。

　　而从非周期信号的傅氏变换推广到周期信号的傅氏变换，则利用了" '周期信号'可以由'非周期信号'周而复始地进行重复而得到 "的思路，把"非周期信号"作为一个片段，不断重复，就得到了一种周期信号。

　　怎么样"周期重复"呢？我们有相应的数学方法或思路来完成解决这个问题。这在我们学习完本章的"信号运算"（其中的加法、卷积运算）以及"奇异信号"中的"冲激信号"后就可以来做了。因为冲激信号具有"搬移特性"，能够将其它信号"搬移（平移、移动）"到指定的位置，这个特性我们以后会学到。同学们可以在这里作个记号，将来学到的时候，回过头来看看是不是这样。

1.2.5 能量信号与功率信号

　　在研究过程中，我们有时需要知道信号的能量特性和功率特性。对连续信号f(t)和离散信号f(n)，我们分别定义它们在区间上的能量E为：

注意：这里的能量是定义在区间上的。相加的（积分也是一种相加）是信号的幅值的平方，一般把它称为是信号的能量。

　　信号的功率P是区间上的平均功率，即：


　　大家知道功率是能量在一定时间内的平均值，所以在公式里要除时间长度。这个时间长度，对于离散信号来讲，就是其点数了。

　　如果信号的能量，则称之为能量有限信号，简称能量信号。

　　如果信号的功率，则称之为功率有限信号，简称功率信号。

　　为什么还要研究信号的功率呢？这是因为有的信号的能量太大了（等于无穷：））。研究没太大意义。但是不是都可以用功率来进行研究呢？不过，很遗憾，有些信号的能量变化实在太快了，没法表示，这时研究它的功率就没有意义。所以，能量和功率各有所长所短，根据需要来使用。