1.1.2描述信号的方法

  前面我们知道了信号的重要作用,也知道了它是与物理量有一定关系的,那么,怎么表示信号,或者说如何来描述信号呢?

  信号作为带有信息的某种物理量,可以随时间变化或随空间变化。因此,在数学上,信号可以用一个或几个独立变量的函数来表达,也可以用函数的曲线图形---即信号的波形来表示。今后,在本门课程中,将把信号与函数视作同一概念,不加区别。

  如在交流电中,电信号的相位随时间的变化情况。既可以用函数来表达,也可以画出波形来表示。

  日常生活中所用的交流电的相位随时间是不断变化的,我们可以在相位与时间之间建立函数关系,一般可以用sin(t)来表示,即交流电相位这种信号可以用三角函数sin(t)来描述。如果我们将相位与时间之间关系用图形表示出来,如下图这样,则相对比较直观,便于从中发现一些有关信号的规律。

  其实,将信号与函数等同后,数学描述方式与波形描述方式就是自然而然的事了。另外,将事物运动的规律抽象化,用数学符号来表达,是科学研究中常用的方法,也就是为什么我们以前老是用"学好数理化,走遍天下都不怕"来说明数学这一学科的用处了。同样的,在信号处理这门课里,将描述、分析和处理信号的方法用数学形式来说明,对于方便研究是很有好处的。

  除了上述两种直观的信号描述方法以外,还可以用信号的频谱来描述信号。关于频谱的概念,我们将在以后的章节中详细讲解。要说明的是,我们通常视信号频谱为信号的一种间接描述,而将其数学描述和波形描述视为是对信号的直接描述。

  其实,人们一般更倾向于把频谱作为一种对信号进行分析的方法,或者说手段,而不太强调它也是信号的描述方法。

  这里,描述的含义要灵活地来理解。因为频谱与信号有一一对应关系,所以从频谱就可以知道对应信号的特点---而信号特点正是我们在描述信号时所需要表现出来的---因此,说频谱是对信号的描述也是成立的。